3. Составьте уравнение прямой \(y=kx+b\), проходящей через точки \(A(1;-2)\) и \(B(-3;-10)\).

Решение:

Подставим координаты точек \(A\) и \(B\) в уравнение прямой \(y=kx+b\):

• Для точки \(A(1;-2)\): \(-2 = k(1) + b \implies -2 = k + b\).
• Для точки \(B(-3;-10)\): \(-10 = k(-3) + b \implies -10 = -3k + b\).

Получили систему уравнений:

\(\begin{cases} k + b = -2 \\ -3k + b = -10 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\((k + b) - (-3k + b) = -2 - (-10)\)

\(k + b + 3k - b = -2 + 10\)

\(4k = 8\)

\(k = 2\)

Подставим \(k=2\) в первое уравнение \(k + b = -2\):

\(2 + b = -2\)

\(b = -4\)

Уравнение прямой: \(y = 2x - 4\).

Ответ: \(y = 2x - 4\).