3. Сократи дроби. a) \( \frac{9}{15} \) б) \( \frac{36}{120} \) в) \( \frac{45}{105} \) г) \( \frac{180}{900} \)

Решение:

а) Сокращение дроби \( \frac{9}{15} \):

Наибольший общий делитель чисел 9 и 15 равен 3.

\( \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \)

б) Сокращение дроби \( \frac{36}{120} \):

Наибольший общий делитель чисел 36 и 120 равен 12.

\( \frac{36}{120} = \frac{36 \div 12}{120 \div 12} = \frac{3}{10} \)

в) Сокращение дроби \( \frac{45}{105} \):

Наибольший общий делитель чисел 45 и 105 равен 15.

\( \frac{45}{105} = \frac{45 \div 15}{105 \div 15} = \frac{3}{7} \)

г) Сокращение дроби \( \frac{180}{900} \):

Наибольший общий делитель чисел 180 и 900 равен 180.

\( \frac{180}{900} = \frac{180 \div 180}{900 \div 180} = \frac{1}{5} \)

Ответ: а) \( \frac{3}{5} \); б) \( \frac{3}{10} \); в) \( \frac{3}{7} \); г) \( \frac{1}{5} \).