3) Скорость теплохода по течению реки равна 24,8 км/ч, а против течения – 23,4 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость теплохода.

Дано:

Скорость теплохода по течению (V_по) = 24,8 км/ч

Скорость теплохода против течения (V_против) = 23,4 км/ч

Найти:

Скорость течения (V_теч) = ?

Собственная скорость теплохода (V_собст) = ?

Решение:

Мы знаем, что:

• Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения: \( V_{по} = V_{собст} + V_{теч} \)
• Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения: \( V_{против} = V_{собст} - V_{теч} \)

Чтобы найти скорость течения, вычтем из скорости по течению скорость против течения и разделим на 2:

\[ V_{теч} = \frac{V_{по} - V_{против}}{2} \]\[ V_{теч} = \frac{24,8 - 23,4}{2} = \frac{1,4}{2} = 0,7 \] км/ч

Чтобы найти собственную скорость теплохода, сложим скорость по течению и скорость против течения и разделим на 2:

\[ V_{собст} = \frac{V_{по} + V_{против}}{2} \]\[ V_{собст} = \frac{24,8 + 23,4}{2} = \frac{48,2}{2} = 24,1 \] км/ч

Ответ: Скорость течения реки – 0,7 км/ч, собственная скорость теплохода – 24,1 км/ч.