3) Сколько обратных задач можно составить к задаче из пункта 1? Составь и реши задачу, в которой нужно найти время, затраченное на весь путь.

Обратные задачи:

К исходной задаче можно составить 2 обратные задачи:

1. Обратная задача 1 (найти скорость): (Это и есть исходная задача).
2. Обратная задача 2 (найти время): Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 15 км/ч, преодолев 1/3 всего пути. Затем он ехал со скоростью 18 км/ч, проехав оставшееся расстояние. Сколько всего часов ехал велосипедист?

Решение обратной задачи 2 (найти время):

1. Найдем пройденное расстояние за первые 3 часа:
   • \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   • \( S_1 = 15 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
2. Так как 45 км — это 1/3 всего пути, то общее расстояние равно:
   • \( S_{общ} = 45 \text{ км} \cdot 3 = 135 \text{ км} \)
3. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал во второй части пути:
   • \( S_2 = S_{общ} - S_1 \)
   • \( S_2 = 135 \text{ км} - 45 \text{ км} = 90 \text{ км} \)
4. Найдем время, которое велосипедист ехал во второй части пути:
   • \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} \)
   • \( t_2 = \frac{90 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \)
5. Найдем общее время в пути:
   • \( t_{общ} = t_1 + t_2 \)
   • \( t_{общ} = 3 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \)

Ответ: 8 часов.