3) Схематически изобразить график функции y = log_6 x, 3. Задания практического занятия. № 1. Сравнить значения выражений A) log_3 7 и log_3 15 Б) log_1/2 3 и log_1/2 5

Решение:

Задание 3:

График функции y = log_6 x — это логарифмическая кривая, проходящая через точку (1, 0). Для оснований больше 1 (в данном случае 6) функция является возрастающей. Она пересекает ось x в точке (1, 0), проходит через точки (6, 1) и (36, 2).

Задание № 1:

А) Сравнить log_3 7 и log_3 15

• Поскольку основание логарифма (3) больше 1, функция y = log_3 x является возрастающей.
• Следовательно, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
• Так как 15 > 7, то log_3 15 > log_3 7.

Б) Сравнить log_{1/2} 3 и log_{1/2} 5

• Поскольку основание логарифма (1/2) находится между 0 и 1, функция y = log_{1/2} x является убывающей.
• Следовательно, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
• Так как 5 > 3, то log_{1/2} 5 < log_{1/2} 3.

Ответ:

А) log_3 7 < log_3 15

Б) log_{1/2} 3 > log_{1/2} 5