3. Шарик, имеющий массу m₁ = 10 г и скорость v₁ = 10 м/с, сталкивается с другим, летящим навстречу ему шариком массой m₂ = 20 г. После абсолютно упругого удара первый шарик движется в обратном направлении с той же по модулю скоростью. Определить скорость второго шарика после соударения.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса и закона сохранения энергии для абсолютно упругого удара.

Дано:

• Масса первого шарика: $$m_1 = 10 ext{ г} = 0.01 ext{ кг}$$
• Начальная скорость первого шарика: $$v_1 = 10 ext{ м/с}$$
• Масса второго шарика: $$m_2 = 20 ext{ г} = 0.02 ext{ кг}$$
• Начальная скорость второго шарика: $$v_2 = -10 ext{ м/с}$$ (навстречу, поэтому со знаком минус)
• Конечная скорость первого шарика: $$v_1' = -10 ext{ м/с}$$ (в обратном направлении с той же скоростью)

Найти:

• Конечная скорость второго шарика: $$v_2'$$

Закон сохранения импульса:

Импульс до удара равен импульсу после удара:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \]\[ (0.01 ext{ кг}) imes (10 ext{ м/с}) + (0.02 ext{ кг}) imes (-10 ext{ м/с}) = (0.01 ext{ кг}) imes (-10 ext{ м/с}) + (0.02 ext{ кг}) imes v_2' \]\[ 0.1 - 0.2 = -0.1 + 0.02 v_2' \]\[ -0.1 = -0.1 + 0.02 v_2' \]\[ 0 = 0.02 v_2' \]\[ v_2' = 0 ext{ м/с} \]

Объяснение:

После абсолютно упругого удара, когда первый шарик отскакивает назад с той же скоростью, а второй шарик имел такую же по модулю скорость, но в противоположном направлении, импульс второго шарика после удара становится равным нулю. Это означает, что второй шарик останется неподвижным.

Ответ: 0 м/с