3. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите AD и CD, если BD=5 см, АС=8,5 см

Решение:

Серединный перпендикуляр к стороне ВС проходит через середину стороны ВС и перпендикулярен ей. Если точка D лежит на серединном перпендикуляре к ВС, то расстояние от D до В равно расстоянию от D до С, то есть \( DB = DC \).

По условию \( DB = 5 \) см.

Следовательно, \( DC = 5 \) см.

Теперь найдем \( AD \). Мы знаем, что \( AC = AD + DC \).

Подставим известные значения: \( 8,5 = AD + 5 \).

Вычислим \( AD \): \( AD = 8,5 - 5 = 3,5 \) см.

Ответ: AD = 3,5 см, CD = 5 см.