3. Считая, что длина стороны одной клетки равна 2 см, найдите площадь закрашенной фигуры.

Площадь закрашенной фигуры удобно найти как площадь большого квадрата без площади белого креста.

По клеткам диагонали большого квадрата равны \(12 \cdot 2 = 24\) см и \(12 \cdot 2 = 24\) см.

Площадь квадрата по диагонали:

\(S_1 = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{24 \cdot 24}{2} = 288\) см².

Белый крест состоит из пяти прямоугольников общей площадью \(32\) клеток. Площадь одной клетки:

\(2 \cdot 2 = 4\) см².

Площадь креста:

\(S_2 = 32 \cdot 4 = 128\) см².

Площадь закрашенной фигуры:

\(S = S_1 - S_2 = 288 - 128 = 160\) см².

Ответ: 160 см².