Контрольные задания > 3. Самолёт пролетел 4250 км за 5 ч. Какое расстояние про- летит самолёт за 7 ч, если увеличит скорость на 67 км/ч? Реши задачу двумя способами.
Вопрос:

3. Самолёт пролетел 4250 км за 5 ч. Какое расстояние про- летит самолёт за 7 ч, если увеличит скорость на 67 км/ч? Реши задачу двумя способами.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Первоначальное расстояние (S1): 4250 км
  • Первоначальное время (t1): 5 ч
  • Новое время (t2): 7 ч
  • Увеличение скорости (Δv): 67 км/ч
  • Найти: Новое расстояние (S2) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти новое расстояние, нужно сначала определить первоначальную скорость самолёта, затем рассчитать новую скорость с учётом увеличения, а после этого вычислить новое расстояние, используя новую скорость и новое время. Задачу можно решить двумя способами: сначала найти скорость, а потом расстояние, либо сначала найти новое время полёта при новой скорости.

Пошаговое решение:

  1. Способ 1:
    • Шаг 1.1: Находим первоначальную скорость (v1).
      \( v1 = S1 : t1 \)
      \( 4250 \text{ км} : 5 \text{ ч} = 850 \text{ км/ч} \)
    • Шаг 1.2: Находим новую скорость (v2) с учётом увеличения.
      \( v2 = v1 + \Delta v \)
      \( 850 \text{ км/ч} + 67 \text{ км/ч} = 917 \text{ км/ч} \)
    • Шаг 1.3: Находим новое расстояние (S2) при новой скорости и новом времени.
      \( S2 = v2 \cdot t2 \)
      \( 917 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 6419 \text{ км} \)
  2. Способ 2:
    • Шаг 2.1: Находим первоначальную скорость (v1).
      \( v1 = S1 : t1 \)
      \( 4250 \text{ км} : 5 \text{ ч} = 850 \text{ км/ч} \)
    • Шаг 2.2: Находим новую скорость (v2) с учётом увеличения.
      \( v2 = v1 + \Delta v \)
      \( 850 \text{ км/ч} + 67 \text{ км/ч} = 917 \text{ км/ч} \)
    • Шаг 2.3: Находим новое время (t2) для прохождения того же расстояния (4250 км) с новой скоростью (917 км/ч), чтобы понять, сколько времени самолёт будет лететь 7 часов, если скорость изменится. (Данный шаг не совсем корректен для данной формулировки, так как речь идет о полете в течение 7 часов, а не о прохождении того же расстояния за другое время).
      *Примечание: В условии сказано «пролетит самолёт за 7 ч», что означает, что время полёта задано (7 часов), а нужно найти расстояние. Если бы задача была «за какое время самолёт пролетит 4250 км с новой скоростью», тогда это было бы актуально.*
      Уточнение для второго способа: Второй способ может заключаться в том, чтобы найти, сколько времени понадобилось бы для пролета 4250 км при новой скорости, и сравнить с 7 часами, или же использовать факт, что время полета увеличено до 7 часов. Исходя из формулировки «пролетит самолёт за 7 ч», время 7ч является заданным. Поэтому второй способ будет заключаться в использовании найденной новой скорости для расчета расстояния за 7 часов.
    • Шаг 2.3 (корректный для второго способа): Находим новое расстояние (S2) при новой скорости (v2) и заданном времени (t2 = 7 ч).
      \( S2 = v2 \cdot t2 \)
      \( 917 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 6419 \text{ км} \)

Ответ: 6419 км

ГДЗ по фото 📸