3. С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите коэффициент полезного действия рычага.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма равен отношению полезной работы к полной работе, выраженному в процентах.

1. Найдем полезную работу (работа по подъёму груза): \( A_{\text{пол}} = mgh \).
2. Переведём высоту подъёма груза в метры: \( h = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \).
3. Рассчитаем полезную работу: \( A_{\text{пол}} = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.8 \text{ м} = 784 \text{ Дж} \).
4. Найдем полную работу (работа, совершённая силой, приложенной к длинному плечу рычага): \( A_{\text{полн}} = F \cdot l \), где \( F \) — приложенная сила, \( l \) — длина, на которую опустилось длинное плечо.
5. Рассчитаем полную работу: \( A_{\text{полн}} = 600 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \).
6. Рассчитаем КПД рычага: \( \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% \).
7. \( \eta = \frac{784 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 65.3 \% \).

Ответ: примерно 65.3 %.