3. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. Мать может прополоть грядку за 1 час, а сын — за 3 ч. Сколько времени они будут пропальвать грядку, работая одновременно? Ответ выразите в минутах.

Решение:

Производительность матери: \( 1 \) грядка за \( 1 \) час, то есть \( \frac{1}{1} = 1 \) грядки/час.

Производительность сына: \( 1 \) грядка за \( 3 \) часа, то есть \( \frac{1}{3} \) грядки/час.

Когда они работают одновременно, их производительность складывается:

\( 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) грядки/час.

Время, за которое они пропалют грядку вместе, равно:

\( t = \frac{1}{\text{общая производительность}} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \) часа.

Переведем время в минуты:

\( \frac{3}{4} \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 45 \) минут.

Ответ:

мать и сын, работая одновременно, справятся с прополкой грядки за 45 минут.