3. Решите задачу. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решение:

Дано:
Скорость теплохода по течению \( v_{по чт} = 42,8 \) км/ч.
Скорость течения \( v_{теч} = 2,8 \) км/ч.

Найти:
Собственную скорость теплохода \( v_{собств} \) — ?
Скорость теплохода против течения \( v_{против чт} \) — ?

1. Найдем собственную скорость теплохода. Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения: \( v_{по чт} = v_{собств} + v_{теч} \).
   Отсюда, \( v_{собств} = v_{по чт} - v_{теч} = 42,8 - 2,8 = 40 \) км/ч.
2. Найдем скорость теплохода против течения. Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения: \( v_{против чт} = v_{собств} - v_{теч} \).
   \( v_{против чт} = 40 - 2,8 = 37,2 \) км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода 40 км/ч, скорость против течения 37,2 км/ч.