3. Решите уравнения: а) $\sqrt{x}-4=0$; б) $\sqrt[3]{x}=8$; в) $-4x^2=\frac{1}{4}$; г) $-8x^2+2,42=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнения: а) $\sqrt{x}-4=0$; б) $\sqrt[3]{x}=8$; в) $-4x^2=\frac{1}{4}$; г) $-8x^2+2,42=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{x}=4$, поэтому $x=4^2=16$. Условие $x\ge0$ выполнено.

б) Возведём обе части в куб: $x=8^3=512$.

в) $x^2=-\frac{1}{16}$. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.

г) $-8x^2+2,42=0$, значит $8x^2=2,42$, откуда $x^2=0,3025$. Следовательно, $x=\pm0,55$.

Ответ: а) 16; б) 512; в) действительных корней нет; г) $x=-0,55$ или $x=0,55$.

3. Решите уравнения: а) \(\sqrt{x}-4=0\); б) \(\sqrt[3]{x}=8\); в) \(-4x^2=\frac{1}{4}\); г) \(-8x^2+2,42=0\).