3. Решите уравнения: а) $\frac{x+2}{2,4}=\frac{8,5}{6,8}$; б) $1\frac{2}{7}:5\frac{1}{7}=\frac{2}{3}:x$; в) $\frac{3,6}{x-1}=\frac{7,8}{6,5}$; г) $x:\frac{6}{7}=1\frac{1}{6}:3\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнения: а) $\frac{x+2}{2,4}=\frac{8,5}{6,8}$; б) $1\frac{2}{7}:5\frac{1}{7}=\frac{2}{3}:x$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{8.5}{6.8}=1.25$, поэтому $\frac{x+2}{2.4}=1.25$. Тогда $x+2=2.4\cdot1.25=3$, откуда $x=1$.
б) Преобразуем смешанные числа: $1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}$, $5\frac{1}{7}=\frac{36}{7}$. Тогда $\frac{9}{7}:\frac{36}{7}=\frac{2}{3}:x$, то есть $\frac{1}{4}=\frac{2}{3x}$. По основному свойству пропорции $x=\frac{2}{3}\cdot4=\frac{8}{3}$.
в) $\frac{7.8}{6.5}=1.2$. Поэтому $\frac{3.6}{x-1}=1.2$, откуда $x-1=\frac{3.6}{1.2}=3$, значит $x=4$.
г) $1\frac{1}{6}:3\frac{1}{2}=\frac{7}{6}:\frac{7}{2}=\frac{1}{3}$. Следовательно, $x:\frac{6}{7}=\frac{1}{3}$, поэтому $x=\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$.

Ответ: а) $1$; б) $\frac{8}{3}$; в) $4$; г) $\frac{2}{7}$.

3. Решите уравнения: а) \(\frac{x+2}{2,4}=\frac{8,5}{6,8}\); б) \(1\frac{2}{7}:5\frac{1}{7}=\frac{2}{3}:x\); в) \(\frac{3,6}{x-1}=\frac{7,8}{6,5}\); г) \(x:\frac{6}{7}=1\frac{1}{6}:3\frac{1}{2}\).