3. Решите уравнение \((x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\).

Сделаем замену: \(t=(x-1)^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-1\). С учётом \(t\ge0\) остаётся \(t=3\).

Следовательно, \((x-1)^2=3\), откуда \(x-1=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=1\pm\sqrt{3}\).