3. Решите уравнение \( \frac{5x+2}{2} = \frac{9}{4} \)

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 4: \( 4 \cdot \frac{5x+2}{2} = 4 \cdot \frac{9}{4} \)
2. Сократим дроби: \( 2(5x+2) = 9 \)
3. Раскроем скобки: \( 10x + 4 = 9 \)
4. Перенесём свободный член в правую часть: \( 10x = 9 - 4 \)
5. Вычислим: \( 10x = 5 \)
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{1}{2} \)