3. Решите уравнение: а) – х + 4 = -5х - 8; б) \( \frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5} \).

Решение:

а) Решим уравнение:

\( -x + 4 = -5x - 8 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( -x + 5x = -8 - 4 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
• \( 4x = -12 \)
3. Разделим обе части уравнения на 4:
• \( x = \frac{-12}{4} \)
• \( x = -3 \)

б) Решим уравнение:

\( \frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5} \)

1. Умножим обе части уравнения на 7 и 5 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от дробей:
• \( 5(x+3) = 7(2x-1) \)
2. Раскроем скобки:
• \( 5x + 15 = 14x - 7 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую:
• \( 15 + 7 = 14x - 5x \)
4. Приведём подобные слагаемые:
• \( 22 = 9x \)
5. Разделим обе части уравнения на 9:
• \( x = \frac{22}{9} \)

Ответ: а) \( x = -3 \); б) \( x = \frac{22}{9} \).