3. Решите уравнение: a) 5 6/7 - x = 3 2/7 б) y + 4 8/11 = 10 7/11

Решение:

а) \( 5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7} \)

1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{6}{7} = \frac{5 × 7 + 6}{7} = \frac{41}{7} \), \( 3\frac{2}{7} = \frac{3 × 7 + 2}{7} = \frac{23}{7} \).
3. Подставим в уравнение: \( x = \frac{41}{7} - \frac{23}{7} \)
4. Вычтем дроби: \( x = \frac{41 - 23}{7} = \frac{18}{7} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( x = 2\frac{4}{7} \)

Ответ: \( x = 2\frac{4}{7} \)

б) \( y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11} \)

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{8}{11} = \frac{4 × 11 + 8}{11} = \frac{52}{11} \), \( 10\frac{7}{11} = \frac{10 × 11 + 7}{11} = \frac{117}{11} \).
3. Подставим в уравнение: \( y = \frac{117}{11} - \frac{52}{11} \)
4. Вычтем дроби: \( y = \frac{117 - 52}{11} = \frac{65}{11} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( y = 5\frac{10}{11} \)

Ответ: \( y = 5\frac{10}{11} \)