3. Решите уравнение: a) -12x - 5 = -8x + 16; б) 3,5 \(\cdot\) (4x - 6) - 3 \(\cdot\) (4,5x + 0,5) = -2,5.

Решение:

а) Решим уравнение:

1. Перенесём все члены с \(x\) в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный: \( -12x + 8x = 16 + 5 \)
2. Выполним сложение и вычитание: \( -4x = 21 \)
3. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\): \( x = \frac{21}{-4} \)
4. Вычислим результат: \( x = -5,25 \)

Ответ: x = -5,25

б) Решим уравнение:

1. Раскроем первые скобки, умножив 3,5 на каждое слагаемое: \( 3,5 \cdot 4x - 3,5 \cdot 6 = 14x - 21 \)
2. Раскроем вторые скобки, умножив 3 на каждое слагаемое: \( -3 \cdot 4,5x - 3 \cdot 0,5 = -13,5x - 1,5 \)
3. Подставим полученные выражения обратно в уравнение: \( 14x - 21 - 13,5x - 1,5 = -2,5 \)
4. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (14x - 13,5x) + (-21 - 1,5) = -2,5 \)
5. Выполним вычисления: \( 0,5x - 22,5 = -2,5 \)
6. Перенесём числовые члены в правую часть: \( 0,5x = -2,5 + 22,5 \)
7. Выполним сложение: \( 0,5x = 20 \)
8. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\): \( x = \frac{20}{0,5} \)
9. Вычислим результат: \( x = 40 \)

Ответ: x = 40