3. Решите систему уравнений x+y=5, {3x+2y=11.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x + 2(5 - x) = 11 \).
3. Раскроем скобки: \( 3x + 10 - 2x = 11 \).
4. Приведём подобные члены: \( x + 10 = 11 \).
5. Найдем \( x \): \( x = 11 - 10 \), \( x = 1 \).
6. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение: \( 1 + y = 5 \).
7. \( y = 5 - 1 \), \( y = 4 \).

Ответ: \( x = 1, y = 4 \).