3. Решите пропорцию \( \frac{4}{a+0,01} = \frac{2,5}{0,25} \)

Решение:

Применим основное свойство пропорции:

\( 4 \cdot 0,25 = (a+0,01) \cdot 2,5 \)

\( 1 = 2,5a + 0,025 \)

Перенесём константу в левую часть:

\( 1 - 0,025 = 2,5a \)

\( 0,975 = 2,5a \)

Найдём \( a \):

\( a = \frac{0,975}{2,5} \)

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 1000:

\( a = \frac{975}{2500} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

\( a = \frac{39}{100} \)

\( a = 0,39 \)

Ответ: \( a = 0,39 \).