3. Решите неравенство х² + 9x + 14 < 0.

3. Решите неравенство х² + 9x + 14 < 0.

Найдем корни уравнения x² + 9x + 14 = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -9, x₁ * x₂ = 14. Корни: x₁ = -2, x₂ = -7.

Парабола y = x² + 9x + 14 ветвями вверх. Неравенство x² + 9x + 14 < 0 выполняется при x ∈ (-7; -2).

Ответ: (-7; -2)