3) Решите неравенства: а) (x−5)(x²−9)>0; б) (x²−25)(x+11)<0; в) x³−16x>0; г) x³−0,25x<0.

а) \((x-5)(x^2-9)=(x-5)(x-3)(x+3)\). Нули: \(-3,3,5\). Произведение положительно на \((-3,3)\) и \((5,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-3,3)\cup(5,+\infty)\).

б) \((x^2-25)(x+11)=(x-5)(x+5)(x+11)\). Нули: \(-11,-5,5\). Произведение отрицательно на \((--,-11)\) и \((-5,5)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-11)\cup(-5,5)\).

в) \(x^3-16x=x(x-4)(x+4)\). Нули: \(-4,0,4\). Произведение положительно на \((-4,0)\) и \((4,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-4,0)\cup(4,+\infty)\).

г) \(x^3-0.25x=x(x-0.5)(x+0.5)\). Нули: \(-0.5,0,0.5\). Произведение отрицательно на \((--,-0.5)\) и \((0,0.5)\).

Ответ: \(x\to(-\infty,-0.5)\cup(0,0.5)\).