3. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ + 6x² − 27 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+6t-27=0\).

Разложим на множители: \((t+9)(t-3)=0\), поэтому \(t=-9\) или \(t=3\). Условию \(t=x^2\ge0\) подходит только \(t=3\).

Следовательно, \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3}\), \(x=\sqrt{3}\).