3) Решить уравнение: \(\frac{2x+1}{3} - \frac{5x-2}{4} = 1\).

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{4(2x+1)}{12} - \frac{3(5x-2)}{12} = \frac{12}{12} \)

Умножим обе части уравнения на 12:

\( 4(2x+1) - 3(5x-2) = 12 \)

Раскроем скобки:

\( 8x + 4 - 15x + 6 = 12 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -7x + 10 = 12 \)

Перенесём 10 в правую часть:

\( -7x = 12 - 10 \)

\( -7x = 2 \)

Разделим обе части на -7:

\( x = -\frac{2}{7} \)

Ответ: \( x = -\frac{2}{7} \).