3) Решить системы:

3) Решить системы:

Система а)

1. \( \begin{cases} x + 5y = 3 \\ 2x - 4y = 0 \end{cases} \)
2. Из второго уравнения: \( 2x = 4y \implies x = 2y \).
3. Подставим в первое уравнение: \( 2y + 5y = 3 \implies 7y = 3 \implies y = \frac{3}{7} \).
4. Найдем \( x \): \( x = 2y = 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7} \).

Система б)

1. \( \begin{cases} 2y + x = 10 \\ 0.25y - x = 1 \end{cases} \)
2. Сложим уравнения: \( (2y + x) + (0.25y - x) = 10 + 1 \)
3. \( 2.25y = 11 \)
4. \( y = \frac{11}{2.25} = \frac{1100}{225} = \frac{44}{9} \)
5. Подставим \( y \) во второе уравнение: \( x = 0.25y - 1 = \frac{1}{4} \cdot \frac{44}{9} - 1 = \frac{11}{9} - 1 = \frac{11 - 9}{9} = \frac{2}{9} \)

Система в)

1. \( \begin{cases} 3x - 2y = 0 \\ x + y = 5 \end{cases} \)
2. Из второго уравнения: \( y = 5 - x \).
3. Подставим в первое уравнение: \( 3x - 2(5 - x) = 0 \)
4. \( 3x - 10 + 2x = 0 \)
5. \( 5x = 10 \)
6. \( x = 2 \)
7. Найдем \( y \): \( y = 5 - x = 5 - 2 = 3 \)

Ответ: а) \( x = \frac{6}{7}, y = \frac{3}{7} \); б) \( x = \frac{2}{9}, y = \frac{44}{9} \); в) \( x = 2, y = 3 \).