3. Реши уравнение: a) y - 7/12 y = 4 1/6 б) (3,1x + x) : 0,8 = 2,05.

Задание 3. Реши уравнение:

а)
$$ y - \frac{7}{12}y = 4 \frac{1}{6} $$

1. Представим 'y' как $$ 1y $$ или $$ \frac{12}{12}y $$: $$ \frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = 4 \frac{1}{6} $$.
2. Вычтем дроби: $$ \frac{5}{12}y = 4 \frac{1}{6} $$.
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} $$.
4. Теперь уравнение выглядит так: $$ \frac{5}{12}y = \frac{25}{6} $$.
5. Чтобы найти 'y', разделим $$ \frac{25}{6} $$ на $$ \frac{5}{12} $$: $$ y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12} $$.
6. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5} $$.
7. Сократим (25 и 5 делятся на 5, 6 и 12 делятся на 6): $$ y = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1} $$.
8. Перемножим: $$ y = 10 $$.

Ответ: y = 10.

б)
$$ (3,1x + x) : 0,8 = 2,05. $$

1. Сложим 'x' в скобках: $$ 3,1x + x = 4,1x $$.
2. Уравнение выглядит так: $$ 4,1x : 0,8 = 2,05 $$.
3. Чтобы найти $$ 4,1x $$, умножим 2,05 на 0,8: $$ 4,1x = 2,05 \cdot 0,8 $$.
4. Выполним умножение: $$ 2,05 \cdot 0,8 = 1,64 $$.
5. Теперь уравнение: $$ 4,1x = 1,64 $$.
6. Чтобы найти 'x', разделим 1,64 на 4,1: $$ x = \frac{1,64}{4,1} $$.
7. Можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$ x = \frac{16,4}{41} $$.
8. Выполним деление: $$ x = 0,4 $$.

Ответ: x = 0,4.