3. Разложите на множители: а) 4a³-ab² б) mx² -49m

Решение:

а) 4a³ - ab²

1. Вынесем общий множитель \( a \) за скобки: \( a(4a^2 - b^2) \)
2. Выражение в скобках — это разность квадратов \( (2a)^2 - b^2 \). Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \): \( a((2a)^2 - b^2) = a(2a - b)(2a + b) \)

б) mx² - 49m

1. Вынесем общий множитель \( m \) за скобки: \( m(x^2 - 49) \)
2. Выражение в скобках — это разность квадратов \( x^2 - 7^2 \). Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \): \( m(x^2 - 7^2) = m(x - 7)(x + 7) \)

Ответ: а) a(2a - b)(2a + b); б) m(x - 7)(x + 7)