3. Разложите левую часть на множители, построив при помощи алгебраических карт прямоугольник, и решите уравнение: 1) 2x² + 7x + 3 = 0; 2) 2x² + 5x + 2 = 0; 3) 3x² + 4x + 1 = 0.

Представим каждый трёхчлен в виде произведения, соответствующего сторонам прямоугольника, затем применим свойство нуля произведения.

1. 2x² + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3) = 0. Поэтому 2x + 1 = 0 или x + 3 = 0; x = −1/2 или x = −3.
2. 2x² + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2) = 0. Поэтому 2x + 1 = 0 или x + 2 = 0; x = −1/2 или x = −2.
3. 3x² + 4x + 1 = (3x + 1)(x + 1) = 0. Поэтому 3x + 1 = 0 или x + 1 = 0; x = −1/3 или x = −1.

Стороны прямоугольников для моделей площади: 1) 2x + 1 и x + 3; 2) 2x + 1 и x + 2; 3) 3x + 1 и x + 1. Их раскрытие даёт исходные трёхчлены.