3. Радиус планеты Меркурий 2420 км, её масса 3,29·10²³ кг. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

Дано: \(R=2420\ \text{км}=2{,}42\cdot10^6\ \text{м}\), \(M=3{,}29\cdot10^{23}\ \text{кг}\), \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\).

Ускорение свободного падения на поверхности планеты: \(g=\dfrac{GM}{R^2}\).

Подставим значения: \(g=\dfrac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot3{,}29\cdot10^{23}}{(2{,}42\cdot10^6)^2}\approx3{,}75\ \text{м}/\text{с}^2\).

Ответ: ускорение свободного падения на Меркурии примерно равно \(3{,}75\ \text{м}/\text{с}^2\).