3. Радиус планеты Меркурий 2420 км, ее масса 3,29*10²³ кг. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

Дано: \(R=2420\text{ км}=2.420\cdot10^6\text{ м}\), \(M=3.29\cdot10^{23}\text{ кг}\), \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\).

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

\[g=G\frac{M}{R^2}.\]

Подставим данные:

\[g=\frac{(6.67\cdot10^{-11})(3.29\cdot10^{23})}{(2.420\cdot10^6)^2}\approx3.75\text{ м/с}^2.\]

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Меркурия примерно \(3.75\text{ м/с}^2\).