3 Проверь, являются ли числа взаимно простыми. а) 33 и 74 б) 75 и 98

Решение:

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.

а) 33 и 74

• Разложим число 33 на простые множители: \( 33 = 3 \cdot 11 \).
• Разложим число 74 на простые множители: \( 74 = 2 \cdot 37 \).
• Общих простых множителей у чисел 33 и 74 нет.
• Следовательно, НОД(33, 74) = 1.

б) 75 и 98

• Разложим число 75 на простые множители: \( 75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \).
• Разложим число 98 на простые множители: \( 98 = 2 \cdot 7 \cdot 7 \).
• Общих простых множителей у чисел 75 и 98 нет.
• Следовательно, НОД(75, 98) = 1.

Ответ: а) 33 и 74 — взаимно простые числа; б) 75 и 98 — взаимно простые числа.