3. При пересечении двух параллельных прямых секущей разность односторонних углов равна 70°. Найдите градусную меру большего угла.

Решение задачи о параллельных прямых

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим односторонние углы как \( α \) и \( β \). Из условия задачи известно, что \( |α - β| = 70^° \).
• Шаг 2: Из свойства параллельных прямых, сумма односторонних углов равна 180°, то есть \( α + β = 180^° \).
• Шаг 3: Предположим, что \( α \) — больший угол. Тогда \( α - β = 70^° \).
• Шаг 4: Решаем систему уравнений:
  \( α + β = 180^° \)
  \( α - β = 70^° \)
• Шаг 5: Складывая два уравнения, получаем:
  \( 2α = 250^° \)
  \( α = 125^° \)
• Шаг 6: Подставляем значение \( α \) в первое уравнение:
  \( 125^° + β = 180^° \)
  \( β = 180^° - 125^° \)
  \( β = 55^° \)

Ответ: Градусная мера большего угла равна 125°.