3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) x² + 5; 2) 1/a; 3) y² + 8; 4) 9/(-b); 5) 12/(x − 3); 6) (a − b)/(a + 1); 7) 2c/(a + c); 8) (1 − c)/(c + 13); 9) c/(c − 1); 10) t/(13t − 90); 11) [знаменатель выражения на фотографии неразборчив].

Question

3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) x² + 5; 2) 1/a; 3) y² + 8; 4) 9/(-b); 5) 12/(x − 3); 6) (a − b)/(a + 1); 7) 2c/(a + c); 8) (1 − c)/(c + 13); 9) c/(c − 1); 10) t/(13t − 90); 11) [знаменатель выражения на фотографии неразборчив].

Фото задания: 3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) x² + 5; 2) 1/a; 3) y² + 8; 4) 9/(-b); 5) 12/(x − 3); 6) (a −…

Accepted Answer

Выражение с дробью имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю. Целые выражения и многочлены имеют смысл при любых значениях переменных.

Знаменателя нет: выражение имеет смысл при любых значениях x.
a ≠ 0.
Знаменателя нет: выражение имеет смысл при любых значениях y.
−b ≠ 0, поэтому b ≠ 0.
x − 3 ≠ 0, поэтому x ≠ 3.
a + 1 ≠ 0, поэтому a ≠ −1.
a + c ≠ 0, поэтому a ≠ −c.
c + 13 ≠ 0, поэтому c ≠ −13.
c − 1 ≠ 0, поэтому c ≠ 1.
13t − 90 ≠ 0, поэтому t ≠ 90/13.
Знаменатель выражения неразборчив на фотографии, поэтому условие этого пункта нельзя восстановить однозначно.

Ответ: 1) любые x; 2) a ≠ 0; 3) любые y; 4) b ≠ 0; 5) x ≠ 3; 6) a ≠ −1; 7) a + c ≠ 0; 8) c ≠ −13; 9) c ≠ 1; 10) t ≠ 90/13. Для пункта 11 нужны более чёткие числовые данные.