3. Преобразуйте рациональное выражение к несократимой дроби: \(\frac{3x}{x-3}+\frac{x+5}{6-2x}:\frac{54}{x^2+5x}\).

1. Разложим знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{3x}{x-3}+\frac{x+5}{-2(x-3)}\cdot\frac{x(x+5)}{54}\).
2. Упростим второе слагаемое: \(\frac{3x}{x-3}-\frac{x(x+5)^2}{108(x-3)}\).
3. Приведём к общему знаменателю: \(\frac{324x-x(x+5)^2}{108(x-3)}\).
4. Разложим числитель: \(\frac{x(324-(x+5)^2)}{108(x-3)}=\frac{x(13-x)(x+23)}{108(x-3)}\).

Ограничения: \(x\ne3,0,-5\). С указанными ограничениями дробь несократима.

Ответ: \(\frac{x(13-x)(x+23)}{108(x-3)}\).