3. Представьте выражение a⁻¹²/a⁻⁴ · a² в виде степени с основанием а.

Решение:

Используем свойства степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Разделим степени с одинаковым основанием:

\[ \frac{a^{-12}}{a^{-4}} = a^{-12 - (-4)} = a^{-12 + 4} = a^{-8} \]

2. Умножим результат на \( a^2 \):

\[ a^{-8} \cdot a^2 = a^{-8 + 2} = a^{-6} \]

Ответ: a⁻⁶