3. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a²+12a+36

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном трёхчлене:

• Первый член: \( a^2 \).
• Третий член: \( 36 = 6^2 \).
• Средний член: \( 12a = 2 \cdot a \cdot 6 \).

Таким образом, трёхчлен \( a^2 + 12a + 36 \) соответствует формуле квадрата суммы, где \( a \) — первый член, а \( 6 \) — второй член.

\[ a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2 \]

Ответ: (a + 6)².