3. Представьте число в стандартном виде: a). 8400; б). 0,076; в). 542,7 · 10⁴; г). 317 · 10⁻³

Решение:

Стандартный вид числа — это запись в виде \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число.

1. \( 8400 = 8.4 \cdot 10^3 \)
2. \( 0.076 = 7.6 \cdot 10^{-2} \)
3. \( 542.7 \cdot 10^4 = 5.427 \cdot 10^2 \cdot 10^4 = 5.427 \cdot 10^{2+4} = 5.427 \cdot 10^6 \)
4. \( 317 \cdot 10^{-3} = 3.17 \cdot 10^2 \cdot 10^{-3} = 3.17 \cdot 10^{2-3} = 3.17 \cdot 10^{-1} \)

Ответ: а) \(8.4 \cdot 10^3\); б) \(7.6 \cdot 10^{-2}\); в) \(5.427 \cdot 10^6\); г) \(3.17 \cdot 10^{-1}\).