Ответ:

Вставляем буквы и подбираем проверочные слова. В словах «умалять заслуги» и «умолять о помощи» гласные корня различаются по значению.

Проявление (явный), стрелок (стрелы), ковровый узор (ковры), заливной луг (залить), горевать о былом (горе), дворняжка (двор), доводить до конца (довод), проредить грядку (редкий), лошадка (лошадь), умалять заслуги (малый), умолять о помощи (молит), управление (править), пристреляться (стрелы), повисеть на ветке (виснуть), больница (боль), уплатить по счёту (плата), уплотнить график (плотный), контролёр (контроль).

Ответ: проявление, стрелок, ковровый, заливной, горевать, дворняжка, доводить, проредить, лошадка, умалять, умолять, управление, пристреляться, повисеть, больница, уплатить, уплотнить, контролёр.