3) Построить график: y = { x^2, если -3 ≤ x ≤ 2; 2x-4, если x > 2 }

Построение графика кусочно-заданной функции:

Функция задана двумя условиями:

1. \( y = x^2 \) при \( -3 \le x \le 2 \)
2. \( y = 2x - 4 \) при \( x > 2 \)

1. График функции \( y = x^2 \) (парабола) для \( -3 \le x \le 2 \):

• Найдём значения функции на границах интервала:
  • При \( x = -3 \): \( y = (-3)^2 = 9 \). Точка (-3, 9).
  • При \( x = 2 \): \( y = (2)^2 = 4 \). Точка (2, 4).
• Отметим несколько дополнительных точек внутри интервала:
  • При \( x = -2 \): \( y = (-2)^2 = 4 \). Точка (-2, 4).
  • При \( x = -1 \): \( y = (-1)^2 = 1 \). Точка (-1, 1).
  • При \( x = 0 \): \( y = 0^2 = 0 \). Точка (0, 0).
  • При \( x = 1 \): \( y = 1^2 = 1 \). Точка (1, 1).

• Найдём значение функции при \( x = 2 \) (предельное значение, не включается): \( y = 2(2) - 4 = 4 - 4 = 0 \). Точка (2, 0).
• Найдём ещё одну точку для построения прямой:
  • При \( x = 3 \): \( y = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 \). Точка (3, 2).
  • При \( x = 4 \): \( y = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4 \). Точка (4, 4).

Ответ: построен график кусочно-заданной функции.