3. (Постоянный ток). Три резистора соединены параллельно. Сопротивления резисторов: 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом. Напряжение на участке цепи 12 В. Найдите общее сопротивление участка и силу тока в каждом резисторе.

Привет! Давай решим эту задачку по физике.

Дано:

• Резисторы соединены параллельно.
• R₁ = 10 Ом
• R₂ = 20 Ом
• R₃ = 30 Ом
• Напряжение на участке, U = 12 В

Найти:

• Общее сопротивление участка, R_общ
• Силу тока в каждом резисторе: I₁, I₂, I₃

Решение:

1. Общее сопротивление при параллельном соединении: Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении трех резисторов:
   • 1 / R_общ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃
2. Подставляем значения:
   • 1 / R_общ = 1 / 10 Ом + 1 / 20 Ом + 1 / 30 Ом
3. Приводим к общему знаменателю (60):
   • 1 / R_общ = 6 / 60 + 3 / 60 + 2 / 60
   • 1 / R_общ = 11 / 60 Ом⁻¹
4. Находим R_общ:
   • R_общ = 60 / 11 Ом ≈ 5.45 Ом
5. Сила тока в каждом резисторе: При параллельном соединении напряжение на каждом резисторе равно общему напряжению участка (U₁ = U₂ = U₃ = U).
6. Используем закон Ома: I = U / R
7. Рассчитываем ток для каждого резистора:
   • I₁ = U / R₁ = 12 В / 10 Ом = 1.2 А
   • I₂ = U / R₂ = 12 В / 20 Ом = 0.6 А
   • I₃ = U / R₃ = 12 В / 30 Ом = 0.4 А

Ответ:

• Общее сопротивление участка ≈ 5.45 Ом.
• Сила тока в первом резисторе I₁ = 1.2 А.
• Сила тока во втором резисторе I₂ = 0.6 А.
• Сила тока в третьем резисторе I₃ = 0.4 А.