Ответ:
Приобретённые земли (с IX по XI в.): Императоры Македонской династии (Лев Мудрый, Никифор Фока, Иоанн Цимисхий, Василий II) сумели вернуть многие земли на Востоке и в Италии, а также покорить Болгарию (окончательно завоевана в 1018 г.).
Утраченные земли (с IX по XI в.): В результате арабских нашествий были утрачены Сирия, Палестина, Египет и Африка. В 1071 г. в битве при Манцикерте было поражение от турок-сельджуков, что привело к утрате большей части Малой Азии.
Противники Византии, осаждавшие границы империи:
Славяне и кочевники-авары (преодолевали Дунайскую границу).
Арабы (осаждали Константинополь).
Русь (Олег и Святослав).
Проболгарское царство (на севере).