3. По цепи, состоящей из трех одинаковых параллельно соединенных проводников, идет ток 45 А. Какой ток будет в цепи, если эти проводники соединить последовательно при том же приложенном напряжении?

Решение:

Пусть сопротивление одного проводника равно \( R \).

1. Когда три одинаковых проводника соединены параллельно, общее сопротивление цепи \( R_{пар} \) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \]

Следовательно, \( R_{пар} = \frac{R}{3} \).

По закону Ома, сила тока \( I \) в цепи равна \( I = \frac{U}{R_{пар}} \), где \( U \) — приложенное напряжение.

Нам дано, что \( I = 45 \) А. Тогда:

\[ 45 = \frac{U}{R/3} = \frac{3U}{R} \]

Отсюда выразим отношение напряжения к сопротивлению одного проводника: \( \frac{U}{R} = \frac{45}{3} = 15 \) А.

2. Когда те же три проводника соединены последовательно, общее сопротивление цепи \( R_{ посл} \) равно:

\[ R_{ посл} = R + R + R = 3R \]

3. По закону Ома, ток в цепи при последовательном соединении будет:

\[ I_{ посл} = \frac{U}{R_{ посл}} = \frac{U}{3R} = \frac{1}{3} \left( \frac{U}{R} \right) \]

Подставим найденное значение \( \frac{U}{R} = 15 \) А:

\[ I_{ посл} = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \] А.

Ответ: 5 А.