3. По рис 7 АВ и CD параллельны. Найти все углы треугольника АВС.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: У нас есть треугольник ABC. На рисунке 7 дана информация о внешнем угле при вершине C и некотором луче CD. Указано, что AB параллельна CD.
2. Шаг 2: Угол BCE является развернутым углом (180°), так как точки A, C, E лежат на одной прямой. Угол BCE состоит из угла ACB и угла ACD (который, в свою очередь, состоит из углов ACD и DCE). Однако, нам дан угол ACD = 60° и угол DCE = 50°. Нам нужно найти углы треугольника ABC.
3. Шаг 3: Угол ACE — это развернутый угол, равный 180°. Угол ACE состоит из угла ACB и угла BCE. Из рисунка видно, что угол BCE состоит из угла BCD и угла DCE. Угол BCD = 60°, угол DCE = 50°. Таким образом, угол BCE = 60° + 50° = 110°.
4. Шаг 4: Теперь найдем угол ACB. Так как ACE — развернутый угол (180°), то угол ACB = 180° - угол BCE = 180° - 110° = 70°.
5. Шаг 5: Нам дано, что AB параллельна CD. Угол BAC (угол A) и угол ACD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Следовательно, угол BAC = угол ACD = 60°.
6. Шаг 6: Теперь у нас есть два угла треугольника ABC: угол A = 60° и угол C (угол ACB) = 70°. Найдем угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол B = 180° - (угол A + угол ACB) = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50°.

Ответ: Угол A = 60°, Угол B = 50°, Угол C = 70°.