3. Площадь одной грани куба 25 дм². Чему равен объём этого куба?

Решение:

Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра: \( S = a^2 \).

Из условия известно, что \( S = 25 \) дм².

Найдём длину ребра куба: \( a = \sqrt{S} = \sqrt{25 \text{ дм}^2} = 5 \) дм.

Объём куба равен кубу длины его ребра: \( V = a^3 \).

Вычислим объём куба: \( V = (5 \text{ дм})^3 = 125 \) дм³.

Ответ: Объём куба равен 125 дм³.