3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Решение:

1. Пусть \( S_{тк} \) — площадь теннисного корта, а \( S_{фп} \) — площадь футбольного поля.
2. По условию, площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта: \( S_{фп} = 8 \cdot S_{тк} \).
3. Разница площадей равна 3500 м²: \( S_{фп} - S_{тк} = 3500 \).
4. Подставим первое уравнение во второе: \( 8 \cdot S_{тк} - S_{тк} = 3500 \).
5. Упростим: \( 7 \cdot S_{тк} = 3500 \).
6. Найдем площадь теннисного корта: \( S_{тк} = \frac{3500}{7} = 500 \) м².
7. Найдем площадь футбольного поля: \( S_{фп} = 8 \cdot S_{тк} = 8 \cdot 500 = 4000 \) м².

Ответ: 4000 м².