3. Периметр прямоугольника равен 38 см. Найди стороны прямоугольника, если известно, что одна из сторон меньше другой на 5 см.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x - 5 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

По условию задачи, периметр равен 38 см. Составим уравнение:

\[ 2(x + (x - 5)) = 38 \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 2(2x - 5) = 38 \)
2. Разделим обе части на 2: \( 2x - 5 = 19 \)
3. Прибавим 5 к обеим частям: \( 2x = 19 + 5 \)
4. \( 2x = 24 \)
5. Разделим обе части на 2: \( x = 12 \)

Значит, одна сторона прямоугольника равна 12 см.

Другая сторона равна \( x - 5 \) см, то есть \( 12 - 5 = 7 \) см.

Проверка:

Периметр = \( 2(12 + 7) = 2(19) = 38 \) см. Условие выполнено.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 7 см.