3. Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a, а точки B и D — прямой b. Доказать: AB = CD.

Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные секущими и параллельными прямыми. В них углы, соответствующие параллельным сторонам, равны, а также равны расстояния между параллельными прямыми a и b. Следовательно, AB = CD.