3) Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найти площадь △AOD, если хорда BC равна [числовые данные обрезаны], а диаметр AB = 12 см.

Диаметр \(AB=12\) см, поэтому радиус окружности:

\[R=OA=OD=\frac{12}{2}=6\text{ см}.\]

Пусть длина хорды \(BC=c\) см. Так как \(AB\) и \(CD\) — диаметры, то \(\angle AOD=\angle BOC\). Для хорды:

\[c=2R\sin\frac{\angle BOC}{2}=12\sin\frac{\angle BOC}{2}.\]

Площадь треугольника \(AOD\):

\[S=\frac12\cdot OA\cdot OD\cdot\sin\angle AOD=18\sin\angle BOC.\]

Следовательно, в зависимости от длины хорды \(c\):

\[S=3c\sqrt{1-\frac{c^2}{144}}\text{ см}^2.\]

Числовое значение длины хорды \(BC\) на фотографии неразборчиво, поэтому получить окончательный числовой ответ невозможно.

Ответ: числовые данные хорды BC обрезаны на фотографии; формула площади: \(S=3c\sqrt{1-\frac{c^2}{144}}\text{ см}^2\).