Решение:
Грамматически верное продолжение предложения требует, чтобы деепричастный оборот относился к подлежащему.
- а) у нас появилось желание изменить тему занятия. (Неверно, так как «желание» не может «учитывать».)
- б) преподаватель существенно сократил объём лекции. (Верно, так как «преподаватель» может «учитывать».)
Ответ: б